如圖．BD平分∠ABC，點(diǎn)E在AB邊上，滿足DE=BE．試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，根據(jù)等邊對等角可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答．
解答：解：DE∥BC．
理由如下：如圖，∵BD平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∵DE=BE，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴DE∥BC．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的判定，是基礎(chǔ)題，用阿拉伯?dāng)?shù)字加弧線表示角更形象直觀．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，則∠ABD的度數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青神縣一模）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，則DE=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，則當(dāng)BD=
2
6
2
6
時(shí)，△ABD∽△DBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD平分∠ABC交AC于D，點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求證：AB=EF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案