Question

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60º”。

已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。

求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。

證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即      

∴∠A＋∠B＋∠C＞    

這與三角形    相矛盾。

∴假設(shè)不成立

∴    

 

Answer 1

【答案】

∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°；  180°；內(nèi)角和等于180°原命題為真命題

【解析】

試題分析：已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。

求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。

證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°；

∴∠A＋∠B＋∠C＞180°

則這與三角形內(nèi)角和等于180°相矛盾。

∴假設(shè)不成立∴原命題為真命題

考點(diǎn)：反證法

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對反證法知識(shí)點(diǎn)的掌握。