【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，連結(jié)BE，CF．

（1）請你添加一個條件，使得△BEH≌△CFH，你添加的條件是，并證明．
（2）在問題（1）中，當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時，四邊形BFCE是矩形，請說明理由．

【答案】
（1）解：添加條件：EH=FH，
∵點H是BC的中點，
∴BH=CH，
在△BEH和△CFH中，
，
∴△BEH≌△CFH（SAS）.
（2）解：當(dāng)BH=EH時，四邊形BFCE是矩形，理由如下：
∵BH=CH，EH=FH，
∴四邊形BFCE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形為平行四邊形），
∵當(dāng)BH=EH時，
∴BC=EF，
∴平行四邊形BFCE為矩形（對角線相等的平行四邊形為矩形）
【解析】（1）解：添加條件：EH=FH；根據(jù)中點定義得BH=CH，再根據(jù)全等三角形判定SAS得△BEH≌△CFH.
（2）當(dāng)BH=EH時，四邊形BFCE是矩形，理由如下：根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形得四邊形BFCE是平行四邊形；再根據(jù)對角線相等的平行四邊形為矩形得平行四邊形BFCE為矩形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC邊延長線于點E．若FG＝2，則AE的長度為( )

A. 6B. 8

C. 10D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，

求證：∠AED=∠ACB．

證明：∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（ ），

∴∠2= （ ），

∴AB∥EF（ ），

∴∠3= （ ），

∵∠3=∠B（已知），

∴∠B= （等量代換），

∴DE∥BC（ ），

∴∠AED=∠ACB（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分別是BA、CD延長線上的點，∠EAM和∠EDN的平分線交于點F，∠F的度數(shù)為（　�。�

A.120°B.135°C.150°D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是( )．

A.1
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位認(rèn)真開展學(xué)習(xí)和實踐科學(xué)發(fā)展觀活動，在階段總結(jié)中提出對本單位今后的整改措施，并在征求職工對整改方案的滿意程度時進行民主測評，測評等級為：很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個等級．

（1）若測評后結(jié)果如扇形圖(圖①)，且測試等級為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數(shù)之比為2：5：4：1，則圖中a= ° ，β= °．

（2）若測試后部分統(tǒng)計結(jié)果如直方圖(圖②)，請將直方圖補畫完整，并求出該單位職工總?cè)藬?shù)為 人．

（3）按上級要求，滿意度必須不少于95％方案才能通過，否則，必須對方案進行完善．若要使該方案完善后能獲得通過，至少還需增加 人對該方案的測評等級達(dá)滿意(含滿意)以上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，若AB∥CD，則∠B＋∠D＝∠E，你能說明理由嗎？

(2)反之，若∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？

(3)若將點E移至圖2的位置，此時∠B，∠D，∠E之間有什么關(guān)系？

(4)若將點E移至圖3的位置，此時∠B，∠D，∠E之間的關(guān)系又如何？

(5)在圖4中，AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D之間有何關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E，F(xiàn)為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長為（　　）

A.9
B.10
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點（﹣1，0）和（3，0），與y軸交于點（0，﹣3）則此拋物線對此函數(shù)的表達(dá)式為（ ）

A.y=x2+2x+3
B.y=x2﹣2x﹣3
C.y=x2﹣2x+3
D.y=x2+2x﹣3

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同步練習(xí)冊答案