如圖所示，已知∠COD=116°，∠BOD=90°，0A平分∠BOC，則∠AOB=
13°
13°
．
分析：由∠COD-∠BOD求出∠BOC的度數(shù)，再由OA為∠BOC的角平分線，得到∠AOB=∠AOC，即可求出∠AOB的度數(shù)．
解答：解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=26°，
∵OA為∠BOC的角平分線，
∴∠AOB=∠AOC=13°．
故答案為：13°．
點(diǎn)評：此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知直線AM、DF，C、E分別在直線AM、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補(bǔ)，但是他沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再指出CF的中點(diǎn)O，然后連接EO并延長EO和直線AM相交于點(diǎn)B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)BC=EF．以下是他的想法，請你填上根據(jù)．
小華是這樣想的：
因?yàn)镃F和BE相交于點(diǎn)O，
根據(jù)
對頂角相等
得出∠COB=∠EOF；
而O是CF的中點(diǎn)，那么CO=FO，又已知EO=BO，
根據(jù)
SAS
得出△COB≌△FOE，
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)邊相等
得出BC=EF，
根據(jù)
全等三角形的對應(yīng)角相等
得出∠BCO=∠F．
既然∠BCO=∠F，根據(jù)
內(nèi)錯角相等
得出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
得出∠ACE和∠DEC互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且過點(diǎn)O，若AB=12，AC=14．求△AMN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y = ax2 + bx + c(a≠0)的頂點(diǎn)為 Q(2，- 1)，且與y軸交于點(diǎn) C(0，3)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，連接AC，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合)，過點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn) D。
(1)求該拋物線的解析式。
(2)連接OP，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 (x，y)，點(diǎn)P從C 向A運(yùn)動的過程中，由線段CO、OP、PA、AC 圍成的四邊形的面積為 S，求S關(guān)于P點(diǎn)橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并求出S的最大值。
(3)在點(diǎn)P從C向 A運(yùn)動的過程中，若∠DAP = 90°，直接寫出符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，EF經(jīng)過點(diǎn)O且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．

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