Question

觀察下列多面體，并把下表補充完整．觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式．

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點數(shù)a	6		10	12
棱數(shù)b	9	12	15
面數(shù)c	5			8

Answer 1

解：
規(guī)律為a+c-b=2．

名稱	三棱柱	四棱柱	五棱柱	六棱柱
圖形
頂點數(shù)a	6	8	10	12
棱數(shù)b	9	12	15	18
面數(shù)c	5	6	7	8

分析：三棱柱的頂點數(shù)為：3×2=6，棱數(shù)為：3×3=9，面數(shù)為：2+3=5；
四棱柱的頂點數(shù)為：4×2=8，棱數(shù)為：4×3=12，面數(shù)為：2+4=6；
五棱柱的頂點數(shù)為：5×2=10，棱數(shù)為：5×3=15，面數(shù)為：2+5=7；
六棱柱的頂點數(shù)為：6×2=12，棱數(shù)為：6×3=18，面數(shù)為：2+6=8．
∴a+c-b=2．
點評：可先由簡單圖形得到解決問題的方法．