如圖，若圓心角∠ABC=100°，則圓周角∠ADC=________°．

130
分析：在優(yōu)弧AEC上取點E，連接AE，CE，利用在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠E的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊四邊形的對角互補，即可求得圓周角∠ADC的度數(shù)．
解答：解：如圖：在優(yōu)弧AEC上取點E，連接AE，CE，
∴∠AEC=∠ABC=×100°=50°，
∵四邊形AECD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ADC=180°-∠AEC=130°．
故答案為：130．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半與圓的內(nèi)接四邊四邊形的對角互補定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．
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（2013•湖州模擬）如圖，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù)是（　�。�

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（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

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如圖，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙自轉(zhuǎn)的周數(shù)是

A．5周B．6周　　　　C．7周　　　D．8周

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市五校九年級3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙自轉(zhuǎn)的周數(shù)是

A．5周             B．6周　　　　      C．7周　　　        D．8周

 

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（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，⊙O自轉(zhuǎn)多少周？

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