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點A為反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為13，到y(tǒng)軸的距離為5，求這個反比例函數的解析式．
設A點坐標為（x，y）．
∵A點到y(tǒng)軸的距離為5，∴|x|=5，x=±5．
∵A點到原點的距離為13，∴x2+y2=132，
解得y=±12．
設反比例函數的解析式為y=
k
x
，分四種情況：
①若A點坐標為（5，12），則k=5×12=60，
反比例函數解析式為y=
60
x
；
②若A點坐標為（5，-12），則k=5×（-12）=-60，
反比例函數解析式為y=-
60
x
；
③若A點坐標為（-5，12），則k=-5×12=-60，
反比例函數解析式為y=-
60
x
；
④若A點坐標為（-5，-12），則k=-5×（-12）=60，
反比例函數解析式為y=
60
x
．
綜上可知，反比例函數解析式為y=
60
x
或y=-
60
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=
2x
（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比精英家教網例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設矩形NN1ON2的面積為S2；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S1關于x的函數表達式，并求x取何值時，S1的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S1、S2的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，在直角坐標系中，O為原點，點B、C的坐標分別為（2，0）、（8，0），點A為反比例函數圖象上的一點，∠ACO=30°，且AC=BC．則反比例函數解析式為
y=
24-9
3
x
y=
24-9
3
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•蘭州一模）如圖，已知：一次函數：y=-x+4的圖象與反比例函數：y=
3x
（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點．點M是一次函數圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設矩形MM1OM2的面積為S1；點N為反比例函數圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設矩形NN1ON2的面積為S2；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S1關于x的函數表達式，并求出S1的最大值及相應的x的值；
（2）填空：
①當S1=S2時，x=
1或3
1或3
；
②當S1＞S2時，x的取值范圍是
1＜x＜3
1＜x＜3
；
③當S1＜S2時的取值范圍是
0＜x＜1或3＜x＜4
0＜x＜1或3＜x＜4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點A為反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為13，到y(tǒng)軸的距離為5，求這個反比例函數的解析式．

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