Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-3），且頂點P的坐標為（1，-4），
（1）求這個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在平面直角坐標系中，畫出它的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題知道頂點坐標，適合用二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k來解答．
（2）求出與坐標軸的交點坐標，結(jié)合已知的頂點坐標，描點、連線．
解答：解：（1）已知二次函數(shù)的頂點P（1，-4）
可設解析式為y=a（x-1）²-4
把A（0，-3）代入上式，得
-3=a-4，即a=1
∴解析式為y=（x-1）²-4
化為一般式為y=x²-2x-3
（2）當y=0時，原式化為：x²-2x-3=0
即（x+1）（x-3）=0，解得x₁=-1，x₂=3
∴與x軸交點坐標為：（-1，0），（3，0）
當x=0時，y=-3．
因此與y軸交點坐標為：（0，-3）．
如右圖：
點評：解答此題要熟悉①二次函數(shù)的解析式：（1）一般式y(tǒng)=ax²+bx+c，（a，b，c為常數(shù)且a≠0）（2）頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k，（h，k）為頂點坐標，（3）交點式y(tǒng)=a（x-x₁）（x-x₂）．②描點法作圖．