精英家教網(wǎng)如圖，過點(diǎn)O、A（1，0）、B（0，
3
）作⊙M，D為⊙M上不同于點(diǎn)O、A的一點(diǎn)，則∠ODA的度數(shù)為（　�。�
A、60°
B、60°或120°
C、30°
D、30°或150°
分析：要求∠ODA的度數(shù)，可以通過圓周角定理求∠OMA的度數(shù)，∠OMA的度數(shù)可以通過證明△OAM是等邊三角形得出．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AB，OM．
∵∠AOB=90°，
∴AB經(jīng)過M點(diǎn)，
∴AB=
OA2+OB2
=2，
∴AM=OM=OA=1，
∴△OAM是等邊三角形，
則∠OMA=60°．
∴∠ODA的度數(shù)為30°或150°．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，等邊三角形的性質(zhì)，有一點(diǎn)的難度，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問題的精神．注意同弧所對(duì)的圓周角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，過點(diǎn)P畫出射線PM，PN，使PM∥OA，PN∥OB，且射線PM和射線OA，射線PN和射線OB方向分別相同，量一量∠O和∠P，你能得到什么結(jié)論？如果射線PM和射線OA，射線PN和射線OB一組方向相同、另一組方向相反，∠O和∠P又有什么關(guān)系呢？如果兩組方向都相反，∠O和∠P有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），且a、b滿足b=
a2-4
+
4-a2
+16
a+2
．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)M為直線y=mx在第一象限上一點(diǎn)，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如圖3過點(diǎn)A的直線y=kx-2k交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)P，N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，過N點(diǎn)的直線y=
k
2
x-
k
2
交AP于點(diǎn)M，給出兩個(gè)結(jié)論：①
PM+PN
NM
的值是不變；②
PM-PN
AM
的值是不變，只有一個(gè)結(jié)論是正確，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)P（2，
2
）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線y=
k
x
（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式
k
x
≥ax+b的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過點(diǎn)A（1，0）的直線與y軸平行，且分別與正比例函數(shù)y=k1x，y=k2x和反比例y=
k3x
在第一象限相交，則k1、k2、k3的大小關(guān)系是
k2＞k3＞k1
k2＞k3＞k1
．

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