【題目】已知關于m的方程m-16=7的解也是關于x的方程2x-3-n=52的解.

1)求m,n的值;

2)已知∠AOB=m°,在平面內(nèi)畫一條射線OP,恰好使得∠AOP=nBOP,求∠BOP

【答案】(1)m=30n=2230°10°

【解析】

1)先求出方程m-16=7的解,然后把m的值代入方程2x-3-n=52,求出n的值;

2)把mn代入,然后根據(jù)OP的不同位置,即可算出∠BOP

1)∵m-16=7,∴m=30,

∵關于m的方程的m-16=7解也是關于x的方程2x-3-n=52的解.

x=m,

m=30,代入方程2x-3-n=52得:230-3-n=52

解得:n=2,

m=30n=2;

2)∠AOB=30°,∠AOP=2BOP,

OPOB下方時如圖,

∵∠AOP=2BOP,∠AOP=AOB+BOP

∴∠BOP=AOB

∵∠AOB=30°,

∴∠BOP=30°

OPOBOA之間時如圖,∠AOP=2BOP,∠BOP=10°

∵∠AOP=2BOP,∠AOP=AOB-BOP,

∴∠AOB=3BOP

∵∠AOB=30°,

∴∠BOP=10°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AB,M,N是線段EF的兩個動點,且MN=EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點A與點B重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上M,N兩點間的距離是____________cm.

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【題目】我們規(guī)定:一組鄰邊相等且對角互補的四邊形叫作完美四邊形

1)在①平行四邊形,②菱形,③矩形,④正方形中,一定為完美四邊形的是 (請?zhí)钚蛱枺?/span>

2)在完美四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+D=180°,連接AC

①如圖1,求證:AC平分∠BCD;

小明通過觀察、實驗,提出以下兩種想法,證明AC平分∠BCD

想法一:通過∠B+D=180°,可延長CBE,使BE=CD,通過證明△AEB≌△ACD,從而可證AC平分∠BCD;

想法二:通過AB=AD,可將△ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使ADAB重合,得到△AEB,可證C,B,E三點在條直線上,從而可證AC平分∠BCD.

請你參考上面的想法,幫助小明證明AC平分∠BCD;

②如圖2,當∠BAD=90°,用等式表示線段AC,BC,CD之間的數(shù)量關系,并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B是數(shù)軸上的兩點.P從原點出發(fā),以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動;同時,點Q也從原點出發(fā)用2s到達點A處,并在A處停留2s,然后按原速度向點B運動,速度為每秒4個單位.最終,點Q比點P2s到達B.設點P運動的時間為ts.

1)點A表示的數(shù)為 ;當t=4s時,P、Q兩點之間的距離為 個單位長度;

2)求點B表示的數(shù);

3)從P、Q兩點同時出發(fā)至點P到達點B處的這段時間內(nèi),t為何值時,PQ兩點相距3個單位長度?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪(裁剪后邊角料不再利用)

A方法:剪6個側面; B方法:剪4個側面和5個底面。

現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時張用A方法,其余用B方法。

1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù);

2)若裁剪出的側面和底面恰好全部用完,問能做多少個盒子?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BCCD上.下列結論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正確結論的序號是________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A3,m),B﹣2,﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,直接寫出當x滿足什么范圍時,直線AB在雙曲線的下方;

3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點C的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB6,BC8,點EBC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當△CEB′為直角三角形時,BE的長為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點A1,k+4).

1)試確定這兩函數(shù)的表達式;

2)求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標,并求AOB的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.

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