已知△ABC中，AB＝7，BC∶AC＝4∶3，求這個(gè)三角形周長的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)锽C∶AC＝4∶3，故可設(shè)BC＝4x，AC＝3x(x＞0)，

　　則周長為4x＋3x＋7＝7x＋7．

　　因?yàn)锽C－AC＜AB＜BC＋AC，即4x－3x＜7＜4x＋3x，

　　所以1＜x＜7，從而14＜7x＋7＜56，

　　即△ABC的周長小于56且大于14．

　　分析：由于AB邊長已知，只要求得BC，AC邊長的取值范圍即可．由于BC∶AC＝4∶3，可設(shè)BC＝4x，AC＝3x，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定x的取值范圍．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程證明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
 
（角平分線的定義）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC中，AB=AC，AD為BC邊上的中線，BE為AC邊上的高，
（1）在圖中作出中線AD（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）設(shè)AD，BE交于點(diǎn)F，若∠ABC=70°，求∠DFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高為12，則△ABC的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
（角平分線的定義）
在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC邊上的中線AD=8cm．求證：△ABC是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案