Question

（2013•甘井子區(qū)二模）甲、乙兩學(xué)校都選派相同人數(shù)的學(xué)生參加綜合素質(zhì)測試，測試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)每名參賽學(xué)生的成績都是70分、80分、90分、100分這四種成績中的一種，并且甲、乙兩學(xué)校的學(xué)生獲得100分的人數(shù)也相等．根據(jù)甲學(xué)校學(xué)生成績的條形統(tǒng)計圖和乙學(xué)校學(xué)生成績的扇形統(tǒng)計圖（如圖所示），解答下列問題：

（1）這組數(shù)據(jù)的極差是

30

；
（2）求甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖；
（3）分別求出甲、乙兩學(xué)校學(xué)生這次綜合素質(zhì)測試所得分數(shù)的平均數(shù)，以此比較哪個學(xué)校的學(xué)生這次測試的成績更好些．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)最高分與最低分之差即可求出極差；
（2）設(shè)甲校100分的人數(shù)為x，則乙校100分人數(shù)也為x，根據(jù)條形統(tǒng)計圖求出甲校100分人數(shù)占得百分比，由扇形統(tǒng)計圖求出乙校100分人數(shù)占得百分比，兩者相等列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為甲校獲得100分的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖分別求出甲乙兩校分數(shù)的平均數(shù)，比較即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：100-70=30，
則這組數(shù)據(jù)的極差為30；

（2）設(shè)甲校100分的人數(shù)為x，則乙校100分人數(shù)也為x，
根據(jù)題意得：

x

2+3+5+x

=

360-90-90-120

360

，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是方程的解，且符合題意，
則甲學(xué)校學(xué)生獲得100分的人數(shù)為2人；補全統(tǒng)計圖如下：


（3）根據(jù)統(tǒng)計圖得：

.

x

_甲=

2×70+3×80+5×90+2×100

2+3+5+2

≈85.8（分）；

.

x

_乙=70×

1

4

+80×

1

3

+90×

1

4

+100×

1

6

≈83.3（分），
∵85.8＞83.3，
∴甲校成績更好．

點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，加權(quán)平均數(shù)，極差，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．