Question

【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長(zhǎng)跑比賽，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā)，跑到乙地后，沿原路線再跑回點(diǎn)甲地．設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝ km；

（2）組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P，該運(yùn)動(dòng)員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min．

①求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min？

Answer 1

【答案】（1）5千米．（2）直線AB 解析式為s＝－t＋．60分.

【解析】（1）∵從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min，用時(shí)25分鐘，

∴a＝0.2×25＝5千米．…………2分

（2）①∵線段OA經(jīng)過點(diǎn)

O（0，0），A（25，5），

∴線段OA函數(shù)表達(dá)式為s＝0.2t（0≤t≤25），……3分

∴當(dāng)s＝3時(shí)， 由0.2t＝3，解得t＝15，

∵該運(yùn)動(dòng)員從第一次過P點(diǎn)到第二次過P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min．

∴該運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)點(diǎn)到第二次經(jīng)過C點(diǎn)所用的時(shí)間是15＋24＝39 min，………4分

∴直線AB經(jīng)過（25，5），（39，3），設(shè)直線AB解析式s＝kt＋b，

則5＝25k＋b，3＝39k＋b，∴解得，k＝－，b＝

∴直線AB 解析式為s＝－t＋．………………6分

②該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用的時(shí)間即為直線AB與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

∴當(dāng)s＝0時(shí)，－ t＋＝0，解得t＝60．

∴該運(yùn)動(dòng)員跑完賽程用時(shí)60分鐘．