【題目】如圖,A、B、C三地在同一直線(xiàn)上,D地在A(yíng)地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向.C地在A(yíng)地北偏東75°方向.且BD=BC=30m.

(1)求∠ADC的度數(shù);

(2)求A、D兩地的距離.

【答案】(1)∠ADC的度數(shù)為75°;

(2)A、D兩地的距離m.

【解析】試題分析:(1過(guò)點(diǎn)DDE//正北方向,則有ADE30°,CDE45°,這兩個(gè)角相加即為ADC;(2過(guò)點(diǎn)DDH垂直于AC,垂足為H,求出∠DAC的度數(shù),判斷出△BCD是等邊三角形,再利用三角函數(shù)求出AB的長(zhǎng),從而得到AB+BC+CD的長(zhǎng);

試題解析:

1)過(guò)點(diǎn)DDE//正北方向,如圖所示:

∴∠ADE30°,CDE45°

∴∠ADCADE+CDE75°;

2過(guò)點(diǎn)DDH垂直于AC,垂足為H,如圖所示:

由題意可知∠DAC=75°-30°=45°,
∵△BCD是等邊三角形,
∴∠DBC=60°,BD=BC=CD=30m,
DH=

AD=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹(shù)A、B之間的距離,他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線(xiàn)l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹(shù)A、B之間的距離為m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:(﹣2x23+2x2x4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線(xiàn)y=3x向上平移了5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式變?yōu)?/span>________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,下列條件中,能判定四邊形ABCD為正方形的是( 。

A.OAOBOCODABCDB.OAOC,OBODACBD

C.OAOBOCOD,ACBDD.OAOCOBOD,ABBC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知油箱中有油25升,每小時(shí)耗油5升,則剩油量P(升)與耗油時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c的頂點(diǎn)為Q,拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)(﹣1,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線(xiàn)的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)在該拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P,使得SPAB=SABC , 求出點(diǎn)P的坐標(biāo):
(3)若點(diǎn)D是第一象限拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸,垂足為E.有一個(gè)同學(xué)說(shuō):“在第一象限拋物線(xiàn)上的所有點(diǎn)中,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn),所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)Q時(shí),折線(xiàn)D﹣E﹣O的長(zhǎng)度最長(zhǎng).”這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市舉行迷你馬拉松長(zhǎng)跑比賽,運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)甲地出發(fā),跑到乙地后,沿原路線(xiàn)再跑回點(diǎn)甲地.設(shè)該運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)起點(diǎn)甲地的路程s(km)與跑步時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1a km;

2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地3km處設(shè)立一個(gè)拍攝點(diǎn)P,該運(yùn)動(dòng)員從第一次過(guò)P點(diǎn)到第二次過(guò)P點(diǎn)所用的時(shí)間為24min

①求AB所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少min?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若關(guān)于x的方程(x1)2+m0有解,則m的取值范圍__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案