【題目】如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，AB與BC的比是黃金比，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DE、交于點(diǎn)，連接AE，則tan∠DAE的值為___________.（不取近似值）　

【答案】

【解析】

根據(jù)AB與BC的比是黃金比得到AB∶BC=，連接OE與CD交于點(diǎn)G，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AF交AD延長(zhǎng)線于F，證明四邊形CEDO是菱形，得到 ，，即可求出tan∠DAE的值；

解：∵AB與BC的比是黃金比，

∴AB∶BC=

連接OE與CD交于點(diǎn)G，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AF交AD延長(zhǎng)線于F，

矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，

∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四邊形CEDO是平行四邊形，

又∵是矩形，

∴OC=OD，

∴四邊形CEDO是菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），

∴CD與OE垂直且平分，

∴ ，

∴，

tan∠DAE ，

故答案為：；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．這本書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱(chēng)之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．用現(xiàn)代白話文可以這樣理解：甲口袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙口袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），用稱(chēng)分別稱(chēng)這兩個(gè)口袋的重量，它們的重量相等．若從甲口袋中拿出1枚黃金放入乙口袋中，乙口袋中拿出1枚白銀放入甲口袋中，則甲口袋的重量比乙口袋的重量輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)一枚黃金和一枚白銀分別重多少兩？請(qǐng)根據(jù)題意列方程（組）解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加學(xué)校書(shū)法、攝影、籃球、乒乓球四個(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加并且只能選擇其中的一個(gè)小組，為了了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求該校參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；

（2）m＝　　　　，n＝　　　　；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“乒乓球”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，D是AC中點(diǎn)，直線OD與⊙O相交于E，F兩點(diǎn)，P是⊙O外一點(diǎn)，P在直線OD上，連接PA，PC，AF，且滿(mǎn)足∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．

（1）在圖1中畫(huà)格點(diǎn)線段EF，GH各一條，使點(diǎn)E，F，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行GH；

（2）在圖2中畫(huà)格點(diǎn)線段MN，PQ各一條，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小寇隨機(jī)調(diào)查了若干租用共享單車(chē)市民的騎車(chē)時(shí)間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；

（2）表示C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是 °；

（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)一步了解平時(shí)租用共享單車(chē)情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出丁被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長(zhǎng)CB使BD＝AB，連接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．類(lèi)比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（　　）

A.B.﹣1C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．垂直于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，若，記，則的取值范圍為（ ）

A.5＜s＜6B.6＜s＜7C.7＜s＜8D.8＜s＜9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∠CAB=60°，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（﹣1，0），點(diǎn)C在第二象限，點(diǎn)P（﹣2，）．

（I）如圖①，求C點(diǎn)坐標(biāo)及∠PCB的大��；

（II）將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△MNC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，S為△PMN的面積．

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)N落在邊CA上時(shí)，求S的值；

②求S的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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