Question

如圖，∠AOC=∠BOC=15°，DC∥x軸，CB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D、B的橫坐標(biāo)分別為，，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

（，1）
分析：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E點(diǎn)，易證四邊形BCDE為矩形，則BC=DE，在Rt△ODE中，∠DOE=∠AOC+∠BOC=30°，解直角三角形求DE，可知C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，C點(diǎn)橫坐標(biāo)與B點(diǎn)相同，由此得解．
解答：解：過(guò)D點(diǎn)作DE⊥x軸，垂足為E點(diǎn)．
∵DC∥x軸，CB⊥x軸于點(diǎn)B，
∴DE∥BC，
∵DC∥OB，
∴四邊形BCDE為平行四邊形，
∴BC=DE，DC=BE=2+-=2，
∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)分別為，∠AOC=∠BOC=15°，
∴OE=，∠DOE=30°．
在Rt△ODE中，DE=OEtan30°=1，
故C點(diǎn)坐標(biāo)為（，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是求C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，通過(guò)作輔助線(xiàn)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求邊長(zhǎng)．