點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，在過P點(diǎn)的所有⊙O的弦中，你認(rèn)為弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為（ ）
A．8條
B．7條
C．5條
D．3條
【答案】分析：求出過P點(diǎn)的弦的長度的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對稱性綜合求解．
解答：解：如圖，AB是直徑，OA=5，OP=4，過點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．
由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，由勾股定理求得，PC=3，CD=6，則CD是過點(diǎn)P最短的弦，長為6；
AB是過P最長的弦，長為10．
由圓的對稱性知，過點(diǎn)P的弦的弦長長度為7，8，9的弦分別有2條，過點(diǎn)P的弦的弦長是6，10的各有1條，則總共有6+2=8條長度為整數(shù)的弦．
故選A
點(diǎn)評：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．注意在最短和最長的弦中的弦長為某一整數(shù)時(shí)有兩條．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3cm，在過點(diǎn)P的所有弦中長度為整數(shù)的弦的條數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

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13、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3，設(shè)AB是過點(diǎn)P的⊙O內(nèi)的弦，且AB⊥OP，則弦AB長是
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM=4，在過M所有⊙O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為
 
．

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已知點(diǎn)P是半徑為5的圓O內(nèi)一定點(diǎn)，且OP=4，則過點(diǎn)P的所有弦中，弦長可能取到的整數(shù)值為（　　）
A、5，4，3B、10，9，8，7，6，5，4，3C、10，9，8，7，6D、12，11，10，9，8，7，6

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8、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3．過點(diǎn)P任作一條弦AB，則弦AB的長不可能為（　�。�

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