Question

市園林處為了對(duì)一段公路進(jìn)行綠化，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種風(fēng)景樹共900棵，A，B兩種樹的相關(guān)信息如下表：

若購(gòu)買A種樹x棵，購(gòu)樹所需的總費(fèi)用為y元。
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若購(gòu)樹的總費(fèi)用不超過(guò)82000元，則購(gòu)A種樹不少于多少棵？
（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購(gòu)樹的總費(fèi)用最低，應(yīng)選購(gòu)A，B兩種樹各多少棵？此時(shí)最低費(fèi)用為多少？

Answer 1

解：（1）y=80x+100（900-x）
=-20x+90000；
（2）由題意得：-20x+90000≤82000
-x+4500≤4100，
解得：x≥400
即購(gòu)A種樹不少于400棵；
（3）92%x+98%（900-x）≥94%×900
92x+98×900-98x≥94×900
-6x≥-4×900
x≤600
∵y=-20x+90000隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=600時(shí)，購(gòu)樹費(fèi)用最低為y=-20×600+90000=78000（元），
當(dāng)x=600時(shí)，900-x=300，
∴此時(shí)應(yīng)購(gòu)A種樹600棵，B種樹300棵。