【題目】如圖,AC為矩形ABCD的對(duì)角線,將邊AB沿AE折疊,使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處,將邊CD沿CF折疊,使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處,若AB=6cm,AC=10cm,則四邊形AECF的面積為cm2.

【答案】30
【解析】解:在矩形ABCD中,AB=6,AC=10,∴BC= 8cm.
由折疊的性質(zhì)可得AM=AB=6,EM=BE,∠AME=∠B=90°,則CM=10-6=4cm.
設(shè)EM=BE=x,則CE=8-x,
由勾股定理得
,解得x=3,即EM=3.
同理可得FN⊥AC,EF=3,
則四邊形AECF的面積為 =30cm2.
所以答案是30.
【考點(diǎn)精析】掌握翻折變換(折疊問題)是解答本題的根本,需要知道折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.xx2=x2
B.(xy)2=xy2
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P和點(diǎn)P'關(guān)于y=x軸對(duì)稱,點(diǎn)Q和點(diǎn)P'關(guān)于Ra,0)中心對(duì)稱,則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y=x軸,點(diǎn)Ra,0)的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”.

(1)如圖1,已知點(diǎn)A(0,1).

①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸,點(diǎn)G(3,0)的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

②若點(diǎn)C(-3,0)是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸,點(diǎn)Ra,0)的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”,則a= ;

(2)如圖2,⊙O的半徑為1,若⊙O上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M'是點(diǎn)M關(guān)于y=x軸,點(diǎn)Tb,0)的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”,且點(diǎn)M'在射線y=x-4(x4)上.

①⊙O上的點(diǎn)M關(guān)于y=x軸對(duì)稱時(shí),對(duì)稱點(diǎn)組成的圖形是 ;

②求b的取值范圍;

(3)⊙E的半徑為2,點(diǎn)E(0,t)是y軸上的動(dòng)點(diǎn),若⊙E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y=x軸,點(diǎn)(2,0)的“軸中對(duì)稱點(diǎn)”,并且N'在直線上,請(qǐng)直接寫出t的取值范圍.

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值:[a+b2﹣(ab2]a,其中a=﹣1,b3

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】閱讀理解題:

你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎?下面的解答過程會(huì)告訴你原因和方法.

(1)閱讀下列材料:

問題:利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù).

設(shè)

,可知

.(請(qǐng)你體會(huì)將方程兩邊都乘以10起到的作用)

可解得 ,即

填空:將直接寫成分?jǐn)?shù)形式為_____________

(2)請(qǐng)仿照上述方法把小數(shù)化成分?jǐn)?shù),要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程.

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A.4B.6C.8D.10

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1用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離PA= ,PC=

2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A

①在運(yùn)動(dòng)過程中,t為何值時(shí)PQ重合?

②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后,P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位?如果能,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請(qǐng)說明理由

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