Question

某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已超過了安全線．上游河水還在按一不變的速度增加，為了防洪，需調節(jié)泄洪速度．假設每個閘門泄洪的速度相同，經測算，若打開一個泄洪閘，30個小時可降至安全線以下；若打開兩個泄洪閘，10個小時水位降至安全線以下．現(xiàn)防洪指揮部要求在3個小時內使水位降至安全線以下，問至少同時打開幾個閘門？

Answer 1

分析：根據(jù)進水量+超水量=泄洪量可以列出方程組，根據(jù)限時3小時的要求即可得開閘門的數(shù)量．

解答：解：設每小時進水量為x，水庫已超水量為a，每個閘門每小時泄洪量為M，需要開N個閘門，
由題意，

30x+a=30M 10x+a=20M.

?

2x=M a=15M.

∵要求在3小時內使水位降至安全線以下，即3x+a=3MN，
即

3M

2

+15M=3MN，即

3

2

+15=3N，
∴N≈5.5，
∵生活中閘門數(shù)是整數(shù)，
∴至少需開6個閘門．

點評：本題考查了二元一次方程組的實際應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．