Question

已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形一邊上的高為

24

5

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得對(duì)角線的一半分別是3cm、4cm，再利用勾股定理列式求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的面積等于底乘以高與對(duì)角線的乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6cm和8cm，
∴對(duì)角線的一半分別是3cm、4cm，
根據(jù)勾股定理，菱形的邊長(zhǎng)=

32+42

=5cm，
設(shè)這個(gè)菱形一邊上的高為xcm，
則菱形的面積=5x=

1

2

×6×8，
解得x=

24

5

．
故答案為：

24

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．