【題目】如圖1，四邊形，，，，，．

（1）求四邊形的面積；

（2）如圖2，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以、所在直線為軸、軸建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)在軸上，若，求的坐標(biāo)．

【答案】（1）36；（2）（0，0）或（0，8）

【解析】

（1）連接BD，根據(jù)勾股定理可以求得BD的長，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷△BDC的形狀，從而可以解答本題；

（2）先根據(jù)，求出PD的長度，再根據(jù)D點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解．

解：（1）連接BD，

∵在△ABD中，∠DAB=90°，

∴BD2=AB2+AD2=32+42=25，

∴BD=5，

∵在△DBC中，DB2+BC2=52+122=25+144=169，CD2=132=169，

∴DB2+BC2=CD2，

∴△DBC是直角三角形，

∴∠DBC=90°，

∴S四邊形ABCD=S△DAB+S△DBC=×3×4+×5×12=36．

（2）∵S△PBD=S四邊形ABCD，

∴PDAB=×36=6，

∴PD×3=6，

∴PD=4，

∵D（0，4），點(diǎn)P在y軸上，

∴P的坐標(biāo)為（0，0）或（0，8）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）嘗試探究

如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F，若=2，則的值是 ；

（2）拓展遷移

如圖（2），在矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)O，交AD相于點(diǎn)H，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BH相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F.

①若∠BAE=∠ACB，sin∠EAF=，求tan∠ACB；

②若，=b（a＞0，b＞0），求的值（用含a，b的代數(shù)式表示）．

圖（1） 圖（2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，于點(diǎn)于點(diǎn)交于點(diǎn)且平分．

圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一列舉出來(不必說明理由)；

求證:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)將下列事件發(fā)生的概率標(biāo)在圖中：

（1）從高處拋出的物體必落到地面；

（2）從裝有個(gè)紅球的袋子中任取一個(gè)，取出的球是白球；

（3）月亮繞著地球轉(zhuǎn)；

（4）從裝有個(gè)紅球、個(gè)白球的口袋中任取一個(gè)球，恰好是紅球（這些球除顏色外完全相同）；

（5）三名選手抽簽決定比賽順序（有三個(gè)簽，分別寫有，，），抽到寫有的簽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為5，，，連接，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=12km，AC=5km，BC=13km，要從A修一條公路AD直達(dá)BC，已知公路的造價(jià)為26000元/km，求這條公路的最低造價(jià)是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）6x2﹣x﹣12=0（用配方法）

（2）（x+4）2=5（x+4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC交AB于點(diǎn)E，AD=AC，EC交AD于點(diǎn)F．

(1)求證：△ABC∽△FCD；

(2)求證：FC=3EF．

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