在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到Rt△DEF，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)直角三角形重疊部分的面積為______cm2．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，△PSC∽△RSF∽△RQC∽△ABC，△PSC∽△PQF，
∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，
∴BC=5，PC=2，S△ABC=6，
∵S△PSC：S△ABC=1：4，即S△PSC=
3
2
，
∴PS=PQ=
3
2
，
∴QC=
7
2
，
∴S△RQC：S△ABC=QC2：BC2，
∴S△RQC=
147
50
，
∴SRQPS=S△RQC-S△PSC=1.44cm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：
①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG=
3
4
CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF．
其中正確的結(jié)論（　　）
A．只有①②B．只有①③C．只有②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，將△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格紙中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），B2點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），△ABC與△A1B2C2是否成中心對稱？若成中心對稱，請畫出對稱中心，并寫出對稱中心的坐標(biāo)；若不成中心對稱，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的三角形．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE．寫出點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
（2）若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，1），將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OB的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
A．（
3
，-1）		B．（-
3
，1）		C．（1，-
3
）		D．（-1，
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（　�。�
A．150°B．120°C．90°D．60°

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同步練習(xí)冊答案