如圖將4個長、寬分別均為a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是(     )

A．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2      B．a(chǎn)2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2    D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2


C【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．

【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積．

【解答】解：∵大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積，

∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．

故選C．

【點(diǎn)評】考查了完全平方公式的幾何背景，能夠正確找到大正方形和小正方形的邊長是難點(diǎn)．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過（﹣1，0）點(diǎn)（如圖所示），康康依據(jù)圖象寫出了四個結(jié)論：

①如果點(diǎn)（﹣，y1）和（2，y2）都在拋物線上，那么y1＜y2；

②b2﹣4ac＞0；

③m（am+b）＜a+b（m≠1的實(shí)數(shù)）；

④；

康康所寫結(jié)論正確的有__________（只填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，則CF的長度是(     )

A．2       B．5       C．4       D．3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)三角形的三邊長分別等于下列各組數(shù)，能構(gòu)成直角三角形的是(     )

A．1，2，3   B．4，5，6   C．6，8，10 D．7，12，13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若3×27m=316，則m的值是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，有一斜坡AB長170m，坡頂離地面的高度BC為80m，求此斜坡的水平距離AC的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（　�。�

A．y=﹣   B．y= C．y=   D．y=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案