Question

如圖，直線y=k和雙曲線相交于點P，過點P作PA垂直于x軸，垂足為A，x軸上的點A，A₁，A₂，…A_n的橫坐標是連續(xù)整數(shù)，過點A₁，A₂，…A_n：分別作x軸的垂線，與雙曲線（k＞0）及直線y=k分別交于點B₁，B₂，…B_n和點C₁，C₂，…C_n，則的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出A_nB_n、C_nB_n的值，再根據(jù)其比值解答即可．
解答：解：∵A₁，A₂，…A_n為連續(xù)整數(shù)，
又∵直線y=k和雙曲線相交于點P的橫坐標為1，
∴從A開始，為1，2，3…，n+1，代入y=，得y_n=，
即A_nB_n=，C_nB_n=k-，A_nB_n÷C_nB_n=÷（k-）=．
故選C．
點評：解答此題要理解兩個問題：常函數(shù)的概念，直線和雙曲線的交點坐標．求出距離，算出它們的比值．