Question

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高是（ ）
A．3.5
B．2.4
C．1.2
D．5

Answer 1

【答案】分析：依題意作圖，如下圖所示：根據(jù)題意可證△BDC∽△BCA，所以=，由于AC、BC的值已知，所以只需求出AB的值即可求出斜邊上的高CD的值，在直角△ABC，可求出斜邊AB的值，進而求出CD的值．
解答：解：如下圖所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜邊AB上的高，AC=4，BC=3
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB===5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴=
即：CD=×AC=×4=2.4．
所以，本題應(yīng)選擇B．
點評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵考查了勾股定理，解題中間運用了相似三角形的判定和性質(zhì)．