【題目】下表是小安填寫的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容

題 目

測(cè)量鐵塔頂端到地面的高度

測(cè)量目標(biāo)示意圖

相關(guān)數(shù)據(jù)

CD=20m，ɑ=45°，β=52°

求鐵塔的高度FE(結(jié)果精確到1米)（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

【答案】91米

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EF于H，由四邊形CDHE是矩形，得到HE=CD=20m，DH=CE，設(shè)DH=CE=x，根據(jù)∠GDH=45°，得到FH=DH=xm，利用∠ECF=52°，tan∠ECF= ，列得，求出x即可得到答案.

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EF于H，

∵EF⊥CE，DC⊥CE，

∴∠CDH=∠DHE=∠CEH=90°，

∴四邊形CDHE是矩形，

∴HE=CD=20m，DH=CE，

設(shè)DH=CE=xm，

在Rt△DFH中，∠GDH=45°，

∴FH=DH=xm，

在Rt△CEF中，∠ECF=52°，tan∠ECF= ,

∴，

∴x，

∴EF=FH+EH=91(米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是延長(zhǎng)線上的定點(diǎn)，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交射線于點(diǎn)，連接．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小東探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)在上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

0.00

0.53

1.00

1.69

2.17

2.96

3.46

3.79

4.00

0.00

1.00

1.74

2.49

2.69

2.21

1.14

0.00

1.00

4.12

3.61

3.16

2.52

2.09

1.44

1.14

1.02

1.00

在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定_____的長(zhǎng)度是自變量，_____的長(zhǎng)度和_____的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度約為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作AC⊥x軸于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)交x軸于點(diǎn)．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過(guò)時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，H、G是邊BC上的點(diǎn)，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形中， 點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，連接，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)I，

①求證：；

②求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是該拋物線第一象限圖像上的一點(diǎn)，三點(diǎn)均在某一個(gè)正方形的邊上，且該正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．若這個(gè)正方形的面積最小，則的取值范圍是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊平行于軸．若的三個(gè)頂點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖像上，則稱為該二次函數(shù)圖像的“伴隨三角形”．為拋物的“伴隨三角形”．

（1）若點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若點(diǎn)在該拋物線的對(duì)稱軸上，且到邊的距離為2，求的面積．

（3）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，比較與的大小，并求的取值范圍．

（4）是拋物線的“伴隨三角形”，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，設(shè)該拋物線在上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍和面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三(1)班、(2)班進(jìn)行了檢測(cè)，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況．

（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：

班級(jí)

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

方差/分

初三（1）班

24

24

________

5.4

初三（2）班

24

_________

21

________

（2）哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；

（3）現(xiàn)從兩個(gè)班抽取了數(shù)學(xué)成績(jī)最好的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，并隨機(jī)分成兩組進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求恰好選中甲、乙一組的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的解是，；④當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論有__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案