已知y關(guān)于x的函數(shù)：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中滿足k≤3．
（1）求證：此函數(shù)圖象與x軸總有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)關(guān)于z的方程
z-2
z-3
=
k
z-3
+2有增根時(shí)，求上述函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，函數(shù)為y=-2x+3，圖象與x軸有交點(diǎn)．
當(dāng)k≠2時(shí)，△=4（k-1）2-4（k-2）（k+1）=-4k+12；
當(dāng)k≤3時(shí)，△≥0，此時(shí)拋物線與x軸有交點(diǎn)．
因此，k≤3時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1的圖象與x軸總有交點(diǎn)．

（2）關(guān)于z的方程去分母得：z-2=k+2z-6，k=4-z．
由于原分式方程有增根，其根必為z=3．這時(shí)k=1
這時(shí)函數(shù)為y=-x2+2．它與x軸的交點(diǎn)是（-
2
，0）和（
2
，0）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0）它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限；
②當(dāng)x＜2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0；
③當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
你認(rèn)為符合要求的函數(shù)的解析式可以是：
y=-x2+4x-4
（寫出一個(gè)即可，答案不唯一）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=（2m-1）x2+3x+m圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)公共點(diǎn)，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-1）x-2m+1．
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=（a-1）x2-2ax+a+2．
（1）上述函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)此函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，設(shè)頂點(diǎn)為（m，n），求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）y關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，頂點(diǎn)為（m，n），
1
m
+
1
n
=3，求值a的．

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