如圖，東湖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OA為12cm，寬OB為4cm，隧道頂端D到路面的距離為10cm，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系

（1）求該拋物線的解析式．

（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱，集裝箱最高處與地面距離為6m，寬為4m，隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，問(wèn)這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8.5m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線AB與x軸交于A（1, 0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）.

(1)求直線AB的表達(dá)式.

(2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限且S△BOC=2，求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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（2015秋•鹽城校級(jí)期末）如圖，二次函數(shù)y=+bx﹣的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．

（1）b= ；點(diǎn)D的坐標(biāo)： ；

（2）線段AO上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P不與A、O重合），使得OE的長(zhǎng)為1；

（3）在x軸負(fù)半軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，甲、乙兩塊試驗(yàn)田的平均數(shù)都是13，方差結(jié)果為：=36，=158，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是 ．

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在拋物線y=﹣4x﹣4上的一個(gè)點(diǎn)是（ ）.

A．（4，4） B．（，）

C．（3，﹣1） D．（﹣2，﹣8）

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如圖．電路圖上有四個(gè)開(kāi)關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)D或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

（1）任意閉合其中一個(gè)開(kāi)關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于 ；

（2）任意閉合其中兩個(gè)開(kāi)關(guān)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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二次函數(shù)y=+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為P，其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A（﹣m，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C（0，﹣3am+6a），以下說(shuō)法：①m=3；②當(dāng)∠APB=120°時(shí)，a=；③當(dāng)∠APB=120°時(shí)，拋物線上存在點(diǎn)M（M與P不重合），使得△ABM是頂角為120°的等腰三角形；④拋物線上存在點(diǎn)N，當(dāng)△ABN為直角三角形時(shí)，有a≥.正確的是（ ）.

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），D是拋物線y=+6x上一點(diǎn)，且在x軸上方，則△BCD面積的最大值為 ．

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（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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