已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).

（1）如圖①，若，，求的長（結(jié)果保留根號）；
（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線是⊙的切線.
（1）（2）證明見解析
解：（1）∵ 是⊙的直徑，是切線，∴ .（1分）
在Rt△中，，，∴ .（2分）
由勾股定理，得 （3分）
(2)如圖，連接、，∵ 是⊙的直徑， 

∴，有.（4分）
在Rt△中，為的中點(diǎn)，
∴ .∴ .（5分）
又 ∵， 
∴.（6分）∵ ，
∴ .即 .（7分）∴ 直線是⊙的切線.   
（1）易證PA⊥AB，再通過解直角三角形求解；
（2）本題連接OC，證出OC⊥CD即可．首先連接AC，得出直角三角形ACP，根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半得CD=AD，再利用等腰三角形性質(zhì)可證∠OCD=∠OAD=90°，從而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（1,3）B（－2,0），△AOB的外接圓M交y軸于E點(diǎn)，AC是直徑，AD⊥OD于D。

(1﹚求證：AD·AC=AB·AO；
(2﹚求E、C兩點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的⊙O的半徑為，直線與坐標(biāo)軸分別交于A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1)，⊙B與x軸相切于點(diǎn)M。
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及∠CAO的度數(shù)；
（2）⊙B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，若直線繞點(diǎn)A順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)⊙B第一次與⊙O相切時(shí)，直線也恰好與⊙B第一次相切，見圖（2）求B1的坐標(biāo)以及直線AC繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）若直線不動，⊙B沿x軸負(fù)方向平移過程中，能否與⊙O與直線同時(shí)相切。若相切，說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果點(diǎn)O為△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于
A．35°B．110°C．145°D．35°或145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

外接圓半徑為的正六邊形周長為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

 已知半徑為1cm的圓，在下面三個(gè)圖中AC=10cm，AB=6cm，BC=8cm，在圖2中∠ABC=90°．

（1）如圖1，若將圓心由點(diǎn)A沿AC方向運(yùn)動到點(diǎn)C，求圓掃過的區(qū)域面積；
（2）如圖2，若將圓心由點(diǎn)A沿ABC方向運(yùn)動到點(diǎn)C，求圓掃過的區(qū)域面積；
（3）如圖3，若將圓心由點(diǎn)A沿ABCA方向運(yùn)動回到點(diǎn)A．
則I）陰影部分面積為_   ___；Ⅱ）圓掃過的區(qū)域面積為__   __．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在16×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示位置需向右平移                     個(gè)單位長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知圓心角的度數(shù)為，則圓周角的度數(shù)是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油．截面如圖，油面寬AB為6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面寬變?yōu)?分米，圓柱形油槽直徑MN為_______________。

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同步練習(xí)冊答案