Question

如圖，∠AOB=90°，OA=49cm，OB=7cm，一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球．如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：首先得出小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．

解答：解：由題意得：小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即BC=CA，
設(shè)AC為x，則OC=49-x，
由勾股定理可知OB²+OC²=BC²，
又∵OA=49，OB=7，
∴7²+（49-x）²=x²，
解方程得出x=25（cm）．
答：如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是25cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出BC=AC是解題關(guān)鍵．