【題目】如圖,在矩形ABCD中,,在矩形內(nèi)有一點P,同時滿足,延長CPAD于點E,則______.

【答案】

【解析】

延長APCDF,根據(jù)已知條件得到∠CPF+CPB=90°,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠DAB=ABC=90°,BC=AD=3,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠EAP=ABP,推出AE=PE,根據(jù)勾股定理CD2+DE2=CE2即可求出AE的長,繼而得到結論.

解:延長APCDF,

∵∠APB=90°,
∴∠FPB=90°,
∴∠CPF+CPB=90°,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠DAB=ABC=90°,BC=AD=3,
∴∠EAP+BAP=ABP+BAP=90°,
∴∠EAP=ABP,
CP=CB=3,
∴∠CPB=CBP,
∴∠CPF=ABP=EAP,
∵∠EPA=CPF,
∴∠EAP=APE,
AE=PE
CD2+DE2=CE2,
42+3-AE2=3+AE2

CE=3+=

故答案為:

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1AD   ;

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3)如圖2,當OE1時,求BC的長;

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