在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AE⊥CD于點E，且AE=OD，求∠ADC的度數(shù)．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AD=DC，AC⊥BD，根據(jù)HL證Rt△AOD≌Rt△DEA，求出∠DAO=∠ADE，求出△ADC是等邊三角形即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=DC，AC⊥BD，
∵AE⊥CD，
∴∠DOA=∠AED=90°，
在Rt△AOD和Rt△DEA中
AD=AD
DO=AE

∴Rt△AOD≌Rt△DEA（HL），
∴∠DAO=∠ADE，
∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
∴∠DAC=∠DCA=∠ADC，
∴△ADC是等邊三角形，
∴∠ADC=60°．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)的應用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，注意：菱形的四條邊都相等，菱形的對角線互相垂直．
練習冊系列答案
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30x-a≥0
8x-a＜0
的整數(shù)解為1，2，3，求整數(shù)a的值．

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在△ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半徑為1cm，當∠ABO=
 
°時，直線AB與⊙O相切．

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有兩根木條，一根AB長為50，另一根CD長為90，在它們的中點處各有一個小圓孔M、N（圓孔直徑忽略不計，M、N抽象成兩點），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，畫出草圖，并求此時兩根木條的小圓孔之間MN的長度．

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邊長為a的正三角形的邊心距、半徑（外接圓的半徑）和高之比為
 
．

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在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針旋轉90°，得到△DFC，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD等于（　　）
A、10°B、25°
C、20°D、15°

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如圖所示，分別以四邊形的各個頂點為圓心，半徑為10作圓（這些圓互不相交）．問這些圓與四邊形的公共部分（即圖中陰影部分）的面積是多少？為什么？

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，∠C=63°，BC=4，求∠BAD的度數(shù)及DC的長．

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如圖，直線y=-
1
4
x-1與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象（x＜0）交于點A，與x軸相交于點B，過點B作x軸垂線交雙曲線于點C，若AB=AC，則k的值為
 
．

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