Question

11．觀察下列一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，…第n個(gè)數(shù)是$\frac{（-1）^{n}}{n}$．

Answer 1

分析 觀察已知，發(fā)現(xiàn)該列數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子為1，分母為等差數(shù)列，由此求出答案．

解答 解：觀察已知一列數(shù)，
第1個(gè)數(shù)：-1=（-1）¹×$\frac{1}{1}$，
第2個(gè)數(shù)：-1=（-1）²×$\frac{1}{2}$，
第3個(gè)數(shù)：-1=（-1）³×$\frac{1}{3}$，
第4個(gè)數(shù)：-1=（-1）⁴×$\frac{1}{4}$，
第5個(gè)數(shù)：-1=（-1）⁵×$\frac{1}{5}$，
第6個(gè)數(shù)：-1=（-1）⁶×$\frac{1}{6}$，
…
第n個(gè)數(shù)：（-1）ⁿ×$\frac{1}{n}$=$\frac{（-1）^{n}}{n}$．
故答案為：$\frac{（-1）^{n}}{n}$．

點(diǎn)評(píng) 題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找出所求數(shù)字與序號(hào)的關(guān)系，題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練．