3．幾何知識可以解決生活中許多距離最短的問題．讓我們從書本一道習(xí)題入手進行知識探索．
【回憶】
如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并說明理由．

【探索】
（1）如圖，A、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊 C在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

（2）如圖，A、B、C、D四個村莊，現(xiàn)建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置，并說明理由．

分析 【回憶】根據(jù)兩點之間線段最短即可確定；
【探索】（1）根據(jù)垂線段最短即可解答；
（2）根據(jù)兩點之間線段最短即可解答．

解答 解：【回憶】如圖所示：

理由：兩點之間線段最短；
【探索】
（1）如圖所示：

理由：點到直線的距離垂線段最短；
（2）如圖所示：

理由：兩點之間線段最短（到OA、OC最短在AC上；到OB、OD最短在BD上）．

點評 本題考查了應(yīng)用、作圖設(shè)計，正確理解兩點之間，線段最短是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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13．若有理數(shù)a、b滿足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）-ab的值．

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14．已知，如圖，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，如AB=8，BC=10．求EC的長．

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11．觀察下列一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，…第n個數(shù)是$\frac{（-1）^{n}}{n}$．

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18．如圖，正方形ABCD中，AB=4cm，點E、F同時從C點出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿CB-BA、CD-DA運動，到點A時停止運動．設(shè)運動時間為t（s），△AEF的面積為S（cm2），則S（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　　）
A．B．C．D．

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8．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，1）．

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15．如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C=30°，EF垂直平分AC于點E，交BC于點F．若FC=3，則BF=6．

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12．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，若原正方形空地邊長是xm，則可列方程為（x-1）（x-3）=20．

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13．如圖，點A、B、C都在⊙O上，若∠O=40°，則∠C=20度．

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同步練習(xí)冊答案