Question

如圖在△ABC中，∠A=60°，∠B：∠ACB=1：5，則∠ACD=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠ACB，然后求出∠B，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠A=60°，
∴∠B+∠ACB=180°-60°=120°，
∵∠B：∠ACB=1：5，
∴∠B=

1

1+5

×120°=20°，
∴∠ACD=∠A+∠B=60°+20°=80°．
故答案為：80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．