【題目】已知,如圖,△ABC中,AB=2,BC=4,DBC邊上一點,BD=1.

(1)求證:△ABD△CBA;

(2)在原圖上作DE∥ABAC與點E,請直接寫出另一個與△ABD相似的三角形,并求出DE的長.

【答案】1見解析;2

【解析】試題分析:(1)在ABDCBA中,有B=∠B,根據(jù)已知邊的條件,只需證明夾此角的兩邊對應(yīng)成比例即可;

2)由(1)知ABD∽△CBA,又DEAB,易證CDE∽△CBA,則:ABD∽△CDE,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出DE的長.

試題解析:(1)證明:AB=2,BC=4,BD=1,ABCB=BDBA,∵∠ABD=∠CBA,∴△ABD∽△CBA;

2)解:DEAB,∴△CDE∽△CBA,∴△ABD∽△CDE,ABBD=CDDE,∴21=3DE,DE=1.5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,、都是等邊三角形,相交于點,點、分別是線段、的中點.

1)求證:;

2)求的度數(shù);

3)試判斷的形狀,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】燃放煙花爆竹是中國春節(jié)的傳統(tǒng)民俗,可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點了解到某種品牌的煙花2013年除夕每箱進價100元,售價250元,銷售量40箱 而2014年除夕當(dāng)天和去年當(dāng)天相比,該店的銷售量下降了%(為正整數(shù)),箱售價提高了%,成本增加了50%,銷售利潤僅為去年當(dāng)天利潤的50%的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:點P是四邊形ABCD外接圓⊙O上的任意一點,且不與四邊形頂點重合,若AD是⊙O的直徑,AB=BC=CD,連接PA,PB,PC,若PA= ,求點A到PB和PC的距離之和AE+AF是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點C與點A重合,則折痕EF的長為(

A.6 B.12 C.2 D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cmAC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點EF,垂足為O.

1)如圖1,連接AF、CE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由;

2)如圖2,動點P、Q分別從AC兩點同時出發(fā),P點沿著AFBA勻速運動,Q點沿著CDEC勻速運動,在運動過程中:

已知點P的速度為10cm/s,點Q的速度為8cm/s,運動時間為t秒,問當(dāng)t為何值時,點A,CP,Q組成的四邊形為平行四邊形?

P,Q的運動路程分別為a,b(單位:cm,ab≠0),問當(dāng)a,b滿足怎樣的關(guān)系式時,點A,C,PQ組成的四邊形為平行四邊形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了擴大經(jīng)營,決定購進6臺機器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇,其中每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購買機器所耗資金不能超過34萬元.

價格(萬元/)

7

5

每臺日產(chǎn)量()

100

60

(1)按該公司要求可以有幾種購買方案?

(2)如果該公司購進的6臺機器的日生產(chǎn)能力不能低于380個,那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,EAD的中點,延長CE,BA交于點F,連接ACDF

(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)CF平分∠BCD時,寫出BCCD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩個等腰直角三角形ABCCDE中,∠ACB=∠DCE90°,AB13CD5,CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),當(dāng)A、E、D三點共線時,AD的長是______

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案