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已知：如圖，D、E、F分別是△ABC三邊中點，AH⊥BC于H，求證：DF=EH．
考點：三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線
專題：證明題
分析：根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DF=
1
2
AC，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EH=
1
2
AC，從而得證．
解答：證明：∵D、F分別是△ABC三邊中點，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF=
1
2
AC，
∵AH⊥BC于H，E是AC的中點，
∴EH=
1
2
AC，
∴DF=EH．
點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記定理和性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數y2=
k
x
（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2，m），tan∠BOC=
2
5
．
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式，并寫出使y1＜y2成立的x的取值范圍；
（2）若M是直線AB上一點，使得△MBO∽△OBC，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

-5的相反數是
 
；
2
3
的倒數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、CD是⊙O的直徑，OE⊥AB，OF⊥CD，則∠EOD
 
∠BOF，
AC
 
BD
，BF
 
DE（填＜，＞，=）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個方程為“鳳凰”方程．已知方程a1x2+b1x+c1=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個相等的實數根，則下列結論正確的是 （　�。�
A、a1=b1
B、a1=c1
C、b1=c1
D、a1=b1=c1

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科目：初中數學 來源： 題型：

正方體骰子的每個面內都寫了一個正整數，隨意的投擲這樣的兩個骰子，若朝上的兩個面內的數的和為偶數的概率最小為p，則p=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知相似的兩個矩形中，一個矩形的一邊長和面積分別是4和12，另一個矩形的一邊為6，則另一個矩形的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

網民小李的QQ群里共有若干個好友，每個好友都分別給群里其他好友發(fā)送了一條消息，這樣共有90條消息，設小李的QQ群里共有好友x個，可列方程為：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現規(guī)定一種運算：a※b=ab+a-b，其中a、b為有理數，則2※（-3）的值是（　�。�
A、-6B、-1C、5D、11

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