Question

（2013•吉林）如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=

20

度．

Answer 1

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，∠BAB′=40°，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABB′，再利用直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到Rt△AB′C′，
∴AB=AB′，∠BAB′=40°，
在△ABB′中，∠ABB′=

1

2

（180°-∠BAB′）=

1

2

（180°-40°）=70°，
∵∠AC′B′=∠C=90°，
∴B′C′⊥AB，
∴∠BB′C′=90°-∠ABB′=90°-70°=20°．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，比較簡(jiǎn)單，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小得到等腰三角形是解題的關(guān)鍵．