【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,點(diǎn)軸上且關(guān)于軸對(duì)稱.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,點(diǎn)到直線的距離的長(zhǎng)為,求的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)的距離時(shí),連接,作的平分線分別交于點(diǎn)、,求的長(zhǎng).

【答案】1C40);(2;(3

【解析】

1)根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)知為等邊三角形,利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案;

2)利用面積法可求得,再利用坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征即可求得答案;

3)利用(2)的結(jié)論求得,利用角平分線的性質(zhì)證得,求得,利用面積法求得,再利用直角三角形中30度角的性質(zhì)即可求得答案.

1)∵點(diǎn)、關(guān)于軸對(duì)稱,

,

為等邊三角形,

,

,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為:

2)連接,

,

,

,

,

,

,

即:;

3)∵點(diǎn)的距離為

,

,

延長(zhǎng)于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),連接、,

的角平分線,為等邊三角形,

,,

,

設(shè),

中,,

,

,

,

,

,

,

,

中,,

,

,,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:

①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).

其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)甲、乙兩班各有學(xué)生50人,為了了解這兩個(gè)班學(xué)生身體素質(zhì)情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查過程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整,

收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:

甲班:657575,80,6050,75,90,8565

乙班:90,55,8070,5570,95,80,6570

1)整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績(jī)x人數(shù)班級(jí)

50≤x<60

60≤x<70

70≤x<80

80≤x<90

90≤x<100

甲班

1

3

3

2

1

乙班

2

1

m

2

n

在表中:m=________n=________

2)分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

班級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲班

75

x

75

乙班

72

70

y

在表中:x=________,y=________

②若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80(80)以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有________人.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某工程隊(duì)在工地利用互相垂直的兩面墻AE、AF,另兩邊用鐵柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD,中間再用鐵柵欄分割成兩個(gè)長(zhǎng)方形,鐵柵欄總長(zhǎng)180米,已知墻AE長(zhǎng)90米,墻AF長(zhǎng)為60米.

設(shè)米,則CD______米,四邊形ABCD的面積為______

若長(zhǎng)方形ABCD的面積為4000平方米,問BC為多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸為,圖象交x軸于A,B,交y軸于,且,直線與二次函數(shù)圖象交于M,N的右邊,交y軸于P.

求二次函數(shù)圖象的解析式;

,且的面積為3,求k的值;

,直線ANy軸于Q,求的值或取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法,用配方法可求最大(。┲担瑢(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b,可作如下變形a+b==-2+2=+2,又∵≥0, +2≥0+ 2,即a+b ≥2

(1)根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:在a+b≥2(a、b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥ 2,當(dāng)且僅當(dāng)a、b滿足________時(shí),a+b有最小值2

(2)思考驗(yàn)證:如圖1,ABC中,∠ACB=90°,CDAB,垂足為D,COAB邊上中線,AD=2a ,DB=2b, 試根據(jù)圖形驗(yàn)證a+b≥2成立,并指出等號(hào)成立時(shí)的條件.

(3)探索應(yīng)用:如圖2,已知A為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn),A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在A處旋轉(zhuǎn),保持兩直角邊始終與x軸交于兩點(diǎn)D、E,F(xiàn)(0,-3)為y軸上一點(diǎn),連接DF、EF,求四邊形ADFE面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E在邊AD(不與A,D重合),點(diǎn)F在邊CD上,且∠EBF=45°,若△ABE的外接圓⊙OCD邊相切.

(1)⊙O的半徑長(zhǎng);

(2)△BEF的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖OABC的外接圓,且AB=AC,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)DDE//BCDEAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連結(jié)AD、BD

(1)求證ADB=E;

(2)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),DE是O的切線?請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí),求O的半徑.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案