如圖，已知中，， 是高和的交點(diǎn)，，則線段的長(zhǎng)度為 。

 

 

4

【解析】

試題分析：∵AD是△ABC的高，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

∵∠ABC=45°，

∴∠BAD=45°=∠ABD，

∴AD=BD，

∵BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠FBD+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°，

∴∠FBD=∠CAD，

在△FBD和△CAD中

，

∴△FBD≌△CAD（ASA），

∴CD=DF=4

考點(diǎn):1. 全等三角形的判定與性質(zhì)；2. 等腰三角形的判定與性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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（本題6分）計(jì)算：

（1）

（2）

 

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已知是完全平方式，則常數(shù)k等于 .

 

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如圖，AB∥DC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得△ABD≌△CDB，可添?xiàng)l件是 _． (添一個(gè)即可)

 

 

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在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有幾個(gè),大家一起熱烈地討論交流，小紅第一個(gè)得出正確答案，是（ ）．

（1）AE平分∠DAB；

（2）△EBA≌△DCE；

（3）AB+CD=AD；

（4）AE⊥DE．（5）AB//CD

（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)

 

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如圖，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周長(zhǎng)是14cm，那么BC的長(zhǎng)度為 _ cm．

 

 

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為支援雅安災(zāi)區(qū)，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就撥通電話的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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（12分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G

（1）求證：△APB≌△APD；

（2）已知DF：FA＝1：2，設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x，線段PF的長(zhǎng)為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x＝6時(shí)，求線段FG的長(zhǎng)。

 

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