Question

如圖，已知∠1=40°，∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．試說明：a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：證明題

分析：由條件可分別得到∠1+∠2=180°，可證明a∥b；可求得∠5=∠3，可證明d∥e；由∠3+∠4=180°可求得∠3=∠6，可證明b∥c，由平行的傳遞性可得a∥c．

解答：證明：
∵∠1=40°，∠2=140°，
∴∠1+∠2=180°，
∴a∥b；
∴∠5=∠1=40°=∠3，
∴d∥e；
∵∠4=140°，且∠6+∠4=180°，
∴∠6=40°=∠3，
∴b∥c；
∴a∥c．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．