【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則下列說法正確的是( )

A.若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD相等

B.若四邊形EFGH是正方形，則AC與BD互相垂直且相等

C.若AC＝BD，則四邊形EFGH是矩形

D.若AC⊥BD，則四邊形EFGH是菱形

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理、平行四邊形的判定定理得到四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．

∵E、F分別是邊AB、BC的中點，

∴EF∥AC，EF＝AC，

同理可知，HG∥AC，HG＝AC，

∴EF∥HG，EF＝HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，AC與BD不一定相等，A說法錯誤；

四邊形EFGH是正方形時，AC與BD互相垂直且相等，B說法正確；

若AC＝BD，則四邊形EFGH是菱形，C說法錯誤；

若AC⊥BD，則四邊形EFGH是矩形，D說法錯誤；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
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（1）找格點C，連BC，使BC與OA的交點就是OA的中點，畫出圖形直接寫出C點坐標．

（2）按以下方法可以作出∠AOB的平分線．

第一步：找格點D，使OD=OB；

第二步：找格點E，使DE⊥OB交AB于F；

第三步：連OF，則OF是∠AOB的平分線；

請你按步驟完成作圖，并寫出D、E三點的坐標．

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（1）在AM上求作一點E，使△ADE∽△MAB（尺規(guī)作圖，不寫作法）；

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【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF放置在直角坐標系內(nèi)，A(﹣2，0)，點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2020次翻轉(zhuǎn)之后，點C的坐標是_____．

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(2)填空：

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②當AM的值為______時，四邊形AMDN是菱形.

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【題目】如圖，菱形OABC的一OA在x軸的正半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC＝，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，則△COD的面積為_____．

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