【題目】如圖，點(diǎn)B，C分別在線段NM，NA上，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠BCA＝3∶5∶10，且△ABC≌△MNC，則∠BCM∶∠NBA等于( )

A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5

【答案】D

【解析】

利用三角形的三角的比，求出三角的度數(shù)，再進(jìn)一步根據(jù)各角之間的關(guān)系求出∠BCM、∠NBA的度數(shù)可求出結(jié)果．

解：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10 ;

設(shè)∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°;

3x+5x+10x=180, 解得x=10

則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°;

∴∠BCN=180°-100°=80°;

又△MNC≌△ABC;

∴∠ACB=∠MCN=100°; ∠ABC=∠MNC;

∴∠NBA=∠NBC+∠ABC=∠NBC+∠MNC=180°-80°=100°;

∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°;

∴∠BCM：∠NBA=20°：100°=1：5;

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABO的邊BO在x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)（5,12），B（17,0），點(diǎn)C為BO邊上一點(diǎn)，且AC=AO,點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn)，且OP⊥AC.

（1）求出∠B的度數(shù).

（2）試說明OA=OP.

（3）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBO的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，將矩形沿AC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，AD與EC相交于點(diǎn)F．

（1）求證：AF＝CF；

（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向移動(dòng)．在AD右側(cè)以AD為腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．連接CE．

（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）點(diǎn)D在移動(dòng)過程中，請(qǐng)猜想CE，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若AC＝，當(dāng)CD＝1時(shí)，結(jié)合圖形，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AB＝3BD，BE＝CE．設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若，則S1-S2的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為∠AOB的平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，D為OA上一點(diǎn)，E為OB上一點(diǎn)，∠ODP＝180°－∠OEP.

(1)求證：PD＝PE.

(2)若OC＝6，求OD＋OE的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)，作△ABC的外接圓⊙O，則弧AC的長(zhǎng)等于（　�。�

A. π B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案