如圖所示，A、D、B三點(diǎn)在同一直線上，△ADC、△BDO均為等腰直角三角形，∠ADC和∠BDO是直角，試猜想AO、BC的大小關(guān)系和位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

解：AO=BC，AO⊥BC．

延長(zhǎng)AO交BC于E，在△ADO和△CDB中，

∴△ADO≌△CDB(SAS)．

∴AO=BC，∠1=∠2．

∵∠2＋∠3=90°，

∴∠1＋∠3=90°．

∴∠AEB=90°．

∴AO⊥BC．


提示：

由圖形可猜想出AO、BC的大小關(guān)系為AO=BC，位置關(guān)系為AO⊥BC，要證AO=BC，只需證明它們所在的△AOD≌△CBD即可．證明AO⊥BC，可延長(zhǎng)AO交BC于E，只要證∠1＋∠3=90°即可．


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