Question

在一個不透明的盒子里裝有5個分別寫有數(shù)字-2，-1，1，2，3的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為一次函數(shù)y=kx+b的k值，再從余下的4個小球中隨機取出一個小球，將該小球上的數(shù)字作為一次函數(shù)y=kx+b的b值，則該一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限的概率是

3

10

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與該一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	-2	-1	1	2	3
-2	-	-1，=2	1，-2	2，-2	3，-2
-1	-2，-1	-	1，-1	2，-1	3，-1
1	-2，1	-1，1	-	2，1	3，1
2	-2，2	-1，2	1，2	-	3，2
3	-2，3	-1，3	1，3	2，3	-

則共有20種等可能的結(jié)果，
∵一次函數(shù)y=kx+b不經(jīng)過第四象限時，k＞0，b＞0，
∴該一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限的有6種情況，
∴該一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限的概率是：

6

20

=

3

10

．
故答案為：

3

10

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的性質(zhì)．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．