Question

如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交BC于E，EC的垂直平分線交DE延長(zhǎng)線于M，若∠FMD=40°，則∠BAC等于（　�。�

• A、120°
• B、110°
• C、100°
• D、90°

Answer 1

考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠MEF的度數(shù)．再根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BED的度數(shù)，再次利用直角三角形兩銳角互余求出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．

解答：解：∵EC的垂直平分線交DE延長(zhǎng)線于M，若∠FMD=40°，
∴∠MEF=90°-40°=50°，
∴∠BED=∠MEF=50°，
∵AB的垂直平分線交BC于E，
∴∠B=90°-∠BED=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-40°=100°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)，利用直角三角形兩銳角互余求解比較關(guān)鍵．