Question

某校四個(gè)年級(jí)的學(xué)生分布如圖①②，現(xiàn)通過(guò)對(duì)四個(gè)年級(jí)全體學(xué)生暑假期間所讀課外書情況進(jìn)行調(diào)查，并制成各年級(jí)讀書情況的條形統(tǒng)計(jì)圖③，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的四個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)有

 

人．
（2）補(bǔ)全圖②的條形圖．
（3）圖③表示各年級(jí)的人均讀書量，試求這四個(gè)年級(jí)平均每人讀了

 

本書．
（4）現(xiàn)有高二和初二年級(jí)的同學(xué)共8人，其中初二的同學(xué)有3人，其中2位是男生，高二的同學(xué)中共有2位女生，現(xiàn)在準(zhǔn)備從這兩個(gè)年級(jí)中分別選一人代表學(xué)校參加知識(shí)競(jìng)賽，試問(wèn)選取到一位男生和一位女生的概率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：圖表型

分析：（1）用初一的學(xué)生人數(shù)除以所占的百分比，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以初二學(xué)生所占的百分比求出初二的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)與初一、初二、高二的人數(shù)求出高一的學(xué)生的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（4）求出初二女生人數(shù)，高二的學(xué)校的人數(shù)與男生人數(shù)，然后畫出樹(shù)狀圖，得到總的情況數(shù)與一男一女的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）1008÷28%=3600（人）；

（2）初二學(xué)生人數(shù)：3600×24%=864（人），
高一學(xué)生人數(shù)：3600-1008-864-792=936（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；


（3）

5×1008+7×864+6×936+8×792

3600

=

5040+6048+5616+6336

3600

=

23040

3600

=6.4（本）；

（4）∵初二的同學(xué)有3人，2位是男生，
∴初二女生有3-2=1位，
∵高二和初二年級(jí)的同學(xué)共8人，
∴高二的學(xué)生人數(shù)是8-3=5人，
∵高二的同學(xué)中共有2位女生，
∴男生有5-2=3人，
畫樹(shù)狀圖如下：

共有15種情況，其中一位男生和一位女生的情況有7種情況，
P（一位男生和一位女生）=

7

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，以及畫樹(shù)狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．