Question

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本單價的45%，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合如圖所示的一次函數(shù)y=kx+b．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）若該商場獲得利潤500元，試確定銷售單價x．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）將一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的兩點的坐標(biāo)代入到直線的解析式即可確定其表達式；
（2）利用單件的利潤×銷量=總利潤即可列出方程求解．

解答：解：（1）根據(jù)題意得 

70k+b=50 75k+b=45

      　
解得k=-1，b=120．          　
所求一次函數(shù)的表達式為y=-x+120；
（2）根據(jù)題意得（x-60）（-x+120）=500
解得，x=70或x=110，
由題可知，銷售單價應(yīng)在60元到87元之間，
所以，銷售單價x=70．
答：若該商場獲得利潤500元，銷售單價為70元．

點評：本題考查了一元二次方程及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是了解利潤、銷量之間的關(guān)系．