【題目】如圖，梯形中，，點分別是的中點. 已知兩底之差是6，兩腰之和是12，則的周長是____.

【答案】9.

【解析】

延長EF交BC于點H，可知EF，FH，FG、EG分別為△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位線，由三角形中位線定理結(jié)合條件可求得EF+FG+EG，可求得答案．

連接AE，并延長交CD于K，

∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，

∵點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點．

∴BE=DE，

在△AEB和△KED中，

，

∴△AEB≌△KED（AAS），

∴DK=AB，AE=EK，EF為△ACK的中位線，

∴EF=CK=（DC-DK）=（DC-AB），

∵EG為△BCD的中位線，∴EG=BC，

又FG為△ACD的中位線，∴FG=AD，

∴EG+GF=（AD+BC），

∵兩腰和是12，即AD+BC=12，兩底差是6，即DC-AB=6，

∴EG+GF=6，FE=3，

∴△EFG的周長是6+3=9．

故答案為：9．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如圖：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A（0，12），點B坐標為（m，0），曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c（b，c是常數(shù)）刻畫．

（1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11：59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后．問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度v=v0+（t﹣30），v0是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料:點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，表示A、B兩點之間的距離。當A、B兩點中有一點在原點時(假設(shè)A在原點)，如圖①，；

當A、B兩點都在原點右側(cè)時，如圖②，；

當AB兩點都在原點左側(cè)時，如圖③，；

當AB兩點在原點兩側(cè)時，如圖④，；

請根據(jù)上述結(jié)論，回答下列問題:

(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點問距離是______，數(shù)軸上表示2和-6的兩點間距高是_________，數(shù)軸上表示-1和3的兩點間距離是____________.

(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離可表示為_________，若|AB|=2，則x的值為_____________.

(3)當取最小值時，請寫出所有符合條件的x的整數(shù)值_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接期中考試，小強對考試前剩余時間作了一個安排，他把計劃復(fù)習重要內(nèi)容的時間用一個四邊形圈起來．如圖，他發(fā)現(xiàn)，用這樣的四邊形圈起來五個數(shù)的和恰好是5的倍數(shù)，他又試了幾個位置，都符合這樣的特征。

（1）若設(shè)這五個數(shù)中間的數(shù)為a，請你用整式的加減說明其中的道理．

（2）這五個數(shù)的和能為150嗎？若能，請寫出中間那個數(shù)，若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+與x軸、y軸分別交于點A、B，在坐標軸上找點P，使△ABP為等腰三角形，則點P的個數(shù)為（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：梯形中，，聯(lián)結(jié)（如圖1）. 點沿梯形的邊從點移動，設(shè)點移動的距離為，.

（1）求證：；

（2）當點從點移動到點時，與的函數(shù)關(guān)系（如圖2）中的折線所示. 試求的長；

（3）在（2）的情況下，點從點移動的過程中，是否可能為等腰三角形？若能，請求出所有能使為等腰三角形的的取值；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了增強學(xué)生體質(zhì)，全面實施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程．某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用．浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學(xué)生進行了隨機調(diào)查（每盒各種口味牛奶的體積相同），繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有　 　名；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖1，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶．要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中，直線y＝－3x＋3與坐標軸分別交于A，B兩點，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y＝3x－2與y軸交于點F，與線段AB交于點E，將正方形ABCD沿x軸負半軸方向平移a個單位長度，使點D落在直線EF上.有下列結(jié)論：①△ABO的面積為3；②點C的坐標是(4，1)；③點E到x軸距離是；

④a＝1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖的數(shù)陣由88個偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個如圖所示的平行四邊形框可以框出四個數(shù)；

①圖中平行四邊形框內(nèi)的四個數(shù)有什么關(guān)系?

②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，設(shè)其中左上角的一個數(shù)是，那么其他三個數(shù)怎樣表示?

③在這個數(shù)陣的平行四邊形框內(nèi)，是否存在和為288的四個數(shù)？若存在，求出這四個數(shù)；不存在，說明理由.

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